Randomized Block Design
RANDOMIZED BLOCK DESIGN (ANOVA DUA ARAH)
Desain penelitian Anova yang kedua adalah “rancangan acak” atau biasa dikenal dengan istilah randomized block design. Anova satu arah dan Anova dua arah nyaris mirip, hanya saja Anova dua arah memiliki vaiabel kedua, yaitu blocking variable. Blocking variable di sini dapat digunakan untuk mengontrol variabel pengganggu atau bersamaan (confounding or concomitant variables ). Variabel pengganggu atau variabel bersamaan adalah variabel yang tidak dikontrol oleh peneliti dalam percobaan tetapi dapat memiliki efek pada hasil treatment yang sedang diteliti.
Salah satu orang pertama yang menggunakan desain blok acak adalah Sir Ronald A. Fisher. Beliau menerapkan desain untuk bidang pertanian, di mana dia tertarik dalam mempelajari pola pertumbuhan varietas benih untuk jenis tertentu dari tanaman. Berbagai benih merupakan variabel independen. Namun, ia menyadari bahwa ia melakukan percobaan pada plot yang berbeda dari tanah, yang variabel "blok" atau tanah mungkin membuat beberapa perbedaan dalam percobaan. Fisher memilih beberapa bidang yang berbeda dari tanah sebagai blok, yang dikendalikan sebagai variabel kedua. Masing-masing varietas benih ditanam pada masing-masing adalah variabel blok. Dorongan utama dari penelitian adalah untuk membandingkan varietas benih (variabel independen). Dia hanya ingin mengendalikan perbedaan dalam plot tanah (blocking variable).
Dalam Anova ini, untuk mengurangi (menghindarkan) adanya perbedaan yang muncul dari setiap sampel yang diambil untuk setiap treatment dan mengurangi jumlah dari random error, maka setiap sampel secara random dilakukan pada treatment-nya atau yang disebut block. Setiap populasi disebut dengan treatment atau perlakuan. Umumnya rencana eksperimen disebut rencana rencana eksperimen lengkap, dimana dalam eksperimen ini melibatkan rata-rata sebuah angka. Misalnya terdapat k treatrment berdasarkan sampel random independen dari pengamatan n1,n2,n3,........nk. Maka gambaran dari populasi digabungkan dengan treatment 1,2,3.......k.
Variasi total atau SST dibagi kedalam tiga bagian, yaitu variasi karena terdapat perbedaan antara treatment (between group) atau SSR, variasi karena block atau SSB, dan variasi karena adanya kesalahan (within group) atau SSE.
The sum of squares in a completely randomized design is
SST = SSC + SSE
In a randomized block design, the sum of squares is
SST = SSC + SSR + SSE
SST dan SSC memiliki fungsi yang sama, yaitu untuk melakukan analisis tertentu apakah rancangan acak lengkap atau rancangan acak digunakan. Untuk alasan ini, SSR (efek blocking) keluar dari SSE, yaitu beberapa variasi kesalahan dalam rancangan acak lengkap dicatat dalam efek memblokir desain blok acak, seperti yang ditunjukkan pada di atas. Dengan mengurangi jangka error, mungkin bahwa nilai F untuk treatment atau perlakuan akan meningkat (penyebut dari nilai F menurun). Namun, jika tidak ada perbedaan yang cukup antara tingkat variabel memblokir, penggunaan rancangan acak dapat menyebabkan hasil yang kurang kuat daripada akan sebuah rancangan acak lengkap dihitung pada masalah yang sama. Dengan demikian, peneliti harus mencari memblokir variabel yang ia percaya merupakan kontributor yang signifikan untuk variasi antara pengukuran variabel dependen.
Gambar di atas menunjukkan tata letak dari rancangan acak atau randomized block design. Dalam setiap persimpangan dari variabel independen dan blocking variable pada gambar, salah satu pengukuran telah diambil. Dalam desain blok acak, satu pengukuran diberikan untuk setiap tingkat perlakuan di bawah setiap tingkat blocking. Hipotesis nol dan alternatif untuk efek treatment atau perlakuan dalam desain blok acak ialah :
H0: m.1 = m.2 = m.3 = . . . = m.C
Ha: At least one of the treatment means is different from the others.
Untuk blocking effects, mereka adalah :
Ha: At least one of the blocking means is different from the others.
H0: m1. = m2. = m3. = . . . = mR.
RUMUS UNTUK MENGHITUNG DESAIN BLOK ACAK (FORMULAS FOR COMPUTING A RANDOMIZED BLOCK DESIGN)
Sebagai